Måling og måling skalaer

av statistisk befolkning Det forstås settet av alle elementene som deler en eller flere egenskaper. Hver av elementene som utgjør en befolkning blir generisk referert til statistiske enheter, og i henhold til antall enheter funnet i en befolkning, kan dette være finite eller uendelig en prøve Det er en representativ delmengde av elementene i en befolkning. En ikke-representativ prøve kan gi en forvrengt og derfor feilaktig beskrivelse av befolkningen. Statistikken har utviklet et spesifikt felt hvor metoder for utvinning av representative prøver av en befolkning studeres, og som er inkludert under navnet på sampling.

1. Parameter og statistikk
2. Måling og måling skalaer
3. Nominell skala
4. Ordinær skala
5. Skala av intervaller
6. Årsak skalering
7. Variabler. Klassifisering og notering
8. Notering av variabler

Parameter og statistikk

Til noen av de numeriske verdiene som refererer til befolkning de er kalt parameter.

Eventuelle sammendragsverdier oppnådd i prøven kalles statistisk.

den parametere befolkningsgrupper har unike verdier, I stedet statistisk kan ha så mange forskjellige verdier som prøver trekkes fra befolkningen. Parametrene er symbolisert med greske bokstaver (m, p, s.), Mens statistikken er symbolisert med store bokstaver. Feature og Modality One funksjonen det er en eiendom av individer av en befolkning.

en modus Det er hver av varianter som et tegn manifesterer seg. P.E. Sivilstand, eller religiøs tro, er karakteristika som har få modaliteter. På psykologiens område er karakteristikkene personlighet, minne, oppfatning, oppmerksomhet, intelligens, motivasjon etc..

Måling og måling skalaer

Måling er prosessen hvor tall tildeles objekter eller egenskaper i henhold til visse regler.

en målestokk er i generell forstand en prosedyre hvor et sett av (forskjellige) modaliteter er relatert på en to-univokal måte til et sett med (forskjellige) tall.

Dette er, hver modalitet tilsvarer et enkelt tall, og hvert tall tilsvarer en enkelt modalitet.

Med tanke på forholdene som kan verifiseres empirisk mellom modaliteter av objektene eller karakteristikkene, kan fire typer måleverdier skelnes: nominelle, ordinære, intervaller og av grunn.

Et annet konsept relatert til skalaene av tiltak er at tillatelig transformasjon, som refererer til problemet med unikt av tiltaket og det kan vurderes på følgende måte: ¿Er de numeriske representasjonene vi gjør av modalitetene de eneste mulige? NO.

Nominell skala

Det brukes i alle de modaliteter eller egenskaper der Den eneste empiriske verifikasjonen som kan gjøres er likestilling eller ulikhet.

Anta at vi har et sett med n elementer (o1, o2,., On) med en viss egenskap som adopterer k forskjellige modaliteter. Til modaliteten av et generisk objekt oi representerer vi det av m (oi), og tallet som vi tilordner denne modaliteten, representerer vi det av n (oi).

Regelen om å tilordne tall til objekter, for å bevare de empiriske forholdene som observeres mellom dem, må oppfylle følgende betingelser:

• Hvis n (oi) = n (oj), så m (oI) = m (oj)
• Hvis n (oi) ¹ n (oj), da m (oI) ¹ m (oj)

Den ugjennomtrengelige transformasjonen er: enhver som bevarer forholdene mellom likestilling og ulikhet av objektene med hensyn til en viss karakteristisk.

Ordinær skala

Objekter kan manifestere en viss karakteristikk i større grad enn andre. Eks. Hardheten av mineraler.

Anta det Den har et sett med n objekter (o1, o2 ,., on) og hver har en viss størrelse av en viss karakteristisk [m (o1), m (o2), .m (på)].

Skalaen for å tildele tall til gjenstander, for å reflektere disse forskjellige grader der objekter oppviser den karakteristiske, må oppfylle følgende betingelser [N (O1), n ​​(o2), n (i).]:

• Hvis n (oi) = n (oj), så m (oi) = m (oj)
• Hvis n (oi)> n (oj), så m (oi)> m (oj)
• Hvis n (oi) < n(oj), entonces m(oi) < m(oj)

Tillatelig transformasjon: noen tranformación er gyldig så lenge det bevarer størrelsesordenen, økende eller avtagende, der objekter har en viss karakteristikk.

Skala av intervaller

Tillater å etablere likestilling eller ulikhet av forskjellene mellom størrelsene til de målte objekter. F.eks. Termometer, kalender.

Anta at verdiene som er tilordnet objektene, er en korrekt numerisk representasjon av deres empiriske forhold.

For alle kvartett generelle objekter, oI, oj, ok, ol, tildelt verdiene n (eller i), n (j), n (k), n (ol), størrelsene som disse gjenstander har en viss karakteristisk m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), må oppfylle følgende betingelser:

• Hvis n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• da m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Hvis n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• da m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Hvis n (oi) - n (oj) < n(ok) - n(ol),
• da m (oi) - m (oj) < m(ok) - m(ol).

De tillatte transformasjonene må følge en tilstand av type:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), forutsatt at b> 0.

Det vil si at en lineær transformasjon av de opprinnelige verdiene av en intervallskala etterlater skalaen invariant i forhold til betingelsene fastsatt i forrige avsnitt.

Denne typen transformasjon innebærer en endring i de to aspektene som karakteriserer intervallskalaen.

På den ene siden, verdien a, som en additiv konstant, forårsaker en endring i opprinnelsen.

På den annen side, faktor b forårsaker en endring i måleenheten som er tatt for å bygge skalaen (kun når b = 1 måleenheten er ikke endret).

Årsak skalering

Intervallskalaer brukes til å måle egenskaper der nullverdien ikke betyr fravær av karakteristikken.

Verdiene på en forholdsskala har en absolutt verdi, ikke vilkårlig, eller absolutt null verdi som betyr mangel på karakteristikk.

For alle kvartett generelle objekter, oi, oj, ok, ol, tildelt n-verdier (oi), n (j), n (k), n (ol), størrelsene som disse objektene har en viss karakteristisk m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), må oppfylle følgende betingelser:

• Hvis n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• da m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Hvis n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• da m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Hvis n (oi) / n (oj) < n(ok)/n(ol),
• da m (oi) / m (oj) < m(ok)/m(ol).

Når den har en opprinnelse av absolutt skala, er den eneste tillatte transformasjonen for forholdsskalaen av typen: t [n (oi)] = a. n (oI), hvor a> 0.

TypeskalaKonklusjoner omTillatelig transformasjoneksemplerNOMINALRelaciones som "liker" eller "annet enn" Enhver som bevare likestilling / desigualdadSexo, rase, ekteskapelig status, diagnose clínicoORDINALRelaciones som "større enn", "mindre enn" eller "Like" Alle som bevare orden eller grad størrelsen av mineraler objetosDureza, medlem anse yrker, sted eller ulikhet ideológica.INTERVALOIgualdad diferenciasa + bx (b> 0) kalender, temperatur, inteligenciaRAZONIgualdad eller ulikhet razonesb.x (b> 0) lengde, masse, tids

Variabler. Klassifisering og notering

en variabel, i sin statistiske betydning er det en numerisk representasjon av en karakteristikk. Når en karakteristikk presenterer en enkelt modalitet, sier vi at det er a konstant.

Klassifisering etter type målestokk:

• variabler nominell
• variabler ordens
• Variabler av intervall
• Variabler av årsaken

Denne typen klassifisering brukes sjelden, men i stedet er det tre hovedtyper av variabler, som inkluderer de fire derivatene av typen skala:

kvalitativ

• dikotom, når variabelen har bare to kategorier (f.eks. sex)
• polytomous, hvis den har mer enn to kategorier.

Generelt kan enhver variabel målt på et høyere nivå av nominell skala være kategorisert; Når dette skjer, sies det at variabelen er blitt dikotomisert, hvis bare to kategorier er blitt etablert og politiisert dersom flere har blitt etablert.

kvantitativ

Diskret, hvis verdiene som variabelen kan anta er heltall (f.eks. Barn av et par)

Kontinuerlig, hvis variabelen kan ta noen verdi fra skalaen av ekte tall. Kontinuerlige variabler, på grunn av den grad av nøyaktighet av måleinstrumentene kan bli vurdert for statistiske praktiske formål som diskrete variabler. (For å veie en gjenstand med en nøyaktighet målestokk en gramvekt leses er kjent som rapportert verdi eller tilsynelatende verdi, mens verdiene som avgrenser intervallet (30.5 og 31.5) er kjent som eksakte grenser for tiltaket.

Cuasicuantitativa

I vitenskapelig metodologi brukes en annen klassifisering:

• V. uavhengig
• V. avhengig
• V. forurensning eller V. mellomprodukt .

Notering av variabler

For å symbolisere de statistiske variablene er hovedbokstaver i det latinske alfabetet, påvirket av et abonnement, brukt til å skille dem fra de konstante verdiene.

Summen eller Sum-symbolet

De er en serie med n tall, symbolisert av X1, X2,., Xn. uttrykket (X1 + X2) indikerer summen av det første nummeret i serien og det andre.

Ekspresjonen (X1 + X2 +. + Xn) indikerer summen av n-verdiene til serien.

Summasjonsregler

1. Hvis verdiene til en variabel blir multiplisert med en konstant, blir summen multiplikert med konstanten.
2. Summen av en konstant c et tall n ganger tilsvarer n ganger sagt konstant.
3. Summen av en sum med et vilkårlig antall vilkår er lik summen av summen av de vilkårene som er tatt separat.

Konsekvenser av summering Konsekvens 1: Summen av en variabel pluss en konstant er lik summen av variabelen pluss n ganger konstanten

Konsekvens 2: Summen av kvadrater av en variabel er ikke lik kvadratet av summen av variabelen.

.