Vanskelighetene hos barn i å lære matematikk

Konseptet av nummer er grunnlaget for matematikk, Oppkjøpet er derfor grunnlaget for hvilken matematisk kunnskap er konstruert. Begrepet tall har blitt oppfattet som en kompleks kognitiv aktivitet, der ulike prosesser fungerer på en koordinert måte.

Fra veldig liten, barn utvikler det som kalles en intuitiv uformell matte. Denne utviklingen er fordi barna viser en biologisk tilbøyelighet for erverv av grunnleggende regneferdigheter og stimulering fra miljøet, siden barn fra en tidlig alder er beløp i den fysiske verden, utgjør stole på den sosiale verden og ideer matematikk i historien og litteraturen.

Lære begrepet nummer

Utviklingen av tallet avhenger av skolegang. Instruksjon i spedbarnsutdanning i klassifisering, merking og bevaring av tallet det gir gevinster i resonnementskapasitet og akademisk ytelse som opprettholdes over tid.

Vanskelighetene ved opptelling hos små barn forstyrrer oppkjøpet av matematiske ferdigheter i senere barndom.

Etter to år begynner den første kvantitative kunnskapen å bli utviklet. Denne utviklingen er gjennomført ved oppkjøpet av såkalte proto-kvantitative ordninger og av den første numeriske ferdighet: å telle.

Ordningene som muliggjør barnets "matematiske sinn"

Den første kvantitative kunnskapen er oppnådd gjennom tre proto-kvantitative ordninger:

1. Den protoquantitative ordningen av sammenligningen: På grunn av dette kan barn ha en rekke termer som uttrykker kvantitetsdommer uten numerisk presisjon, for eksempel større, mindre, mer eller mindre, etc. Gjennom denne ordningen er språklige etiketter tilordnet størrelsesjämförelsen.
2. Den proto-kvantitative økning-reduksjon ordningen: Med denne ordningen kan de treårige barna redegjøre for endringer i mengdene når et element legges til eller fjernes.
3. EDen proto-kvantitative ordningen del-alt: Tillater førskolebarn å akseptere at et hvilket som helst stykke kan deles i mindre deler, og at hvis de blir satt sammen, gir de opphav til det opprinnelige stykket. De kan begrunne at når de forener to beløp, får de et større beløp. Implisitt begynner de å kjenne den hørbare egenskapen til mengdene.

Disse ordningene er ikke nok til å løse kvantitative oppgaver, så de må bruke mer presise kvantifikasjonsverktøy, for eksempel telling.

den telle er en aktivitet som i øynene til en voksen kan virke enkelt, men trenger å integrere en rekke teknikker.

Noen mener at tellingen er pugging og blottet for fornuft, spesielt standard tallrekke, endowing å gå sakte, disse rutinene begrepsinnhold.

Prinsipper og ferdigheter som trengs for å forbedre oppgaven med å telle

Andre anser at fortellingen krever oppkjøp av en rekke prinsipper som styrer evnen og tillater en progressiv raffinement av tellingen:

1. Prinsippet om en-til-en korrespondanse: involverer merking av hvert element i et sett bare én gang. Innebærer koordinering av to prosesser: deltakelse og merking gjennom skilleveggen, vil de styre nummererte elementer og manglende å si på samme tid har en rekke av etiketter, slik at hver svarer til en fast gjenstand telles , selv om de ikke følger den riktige sekvensen.
2. Prinsippet om etablerte orden: bestemmer at å telle er viktig for å etablere en konsekvent sekvens, selv om dette prinsippet kan brukes uten å bruke den konvensjonelle numeriske sekvensen.
3. Kardinalitetsprinsippet: fastslår at den siste etiketten til den numeriske sekvensen representerer kardinal av settet, antall elementer som settet inneholder.
4. Prinsippet om abstraksjon: bestemmer at de ovennevnte prinsippene kan brukes på alle typer sett, både med homogene elementer og med heterogene elementer.
5. Prinsippet om irrelevans: indikerer at rekkefølgen som elementene er oppført i, er irrelevant til kardinalbetegnelsen. De kan telles fra høyre til venstre eller omvendt, uten å påvirke resultatet.

Disse prinsippene fastsetter prosessregler for hvordan man teller et sett med objekter. Fra egne erfaringer oppdager barnet den konvensjonelle numeriske sekvensen, og det vil tillate ham å fastslå hvor mange elementer et sett har, det vil si dominere tallet.

Ved flere anledninger utvikler barn troen på at visse ikke-essensielle trekk er avgjørende, for eksempel standardretning og nærhet. De er også abstraksjonen og irrelevansen av ordren, som tjener til å garantere og gjøre mer fleksible anvendelsesområdet for de tidligere prinsippene.

Oppkjøpet og utviklingen av strategisk konkurranse

Fire dimensjoner har blitt beskrevet gjennom hvilke utviklingen av studentenes strategiske kompetanse blir observert:

1. Repertoire av strategier: ulike strategier som en student bruker når oppgavene utføres.
2. Frekvens av strategier: frekvens som hver av strategiene brukes av barnet.
3. Effektivitet av strategier: nøyaktighet og hastighet som hver strategi utføres på.
4. Utvalg av strategier: Barnets evne til å velge den mest adaptive strategien i hver situasjon, og som gjør at han kan være mer effektiv i å utføre oppgavene.

Prevalens, forklaringer og manifestasjoner

De ulike estimatene for utbredelsen av vanskeligheter med å lære matematikk varierer på grunn av de ulike diagnostiske kriteriene som brukes.

den DSM-IV-TR indikerer det utbredelsen av steinforstyrrelser har kun blitt estimert i omtrent en av fem tilfeller av læringssykdom. Det antas at ca 1% av barn i skolealderen har en steinforstyrrelse.

Nylige studier hevder at utbredelsen er høyere. Rundt 3% har comorbid vanskeligheter i lesing og matematikk.

Vanskeligheter i matematikk har også en tendens til å være vedvarende over tid.

Hvordan har barn med vanskeligheter med å lære matematikk?

Mange studier har påpekt at grunnleggende numeriske kompetencer som å identifisere tall eller sammenligne størrelser av tall er intakte hos de fleste barn med Vanskeligheter i læring av matematikk (Heretter, DAM), i det minste når det gjelder enkle tall.

Mange barn med AMD De har vanskeligheter med å forstå noen aspekter av tellingen: Mest forstår den stabile rekkefølgen og kardinaliteten, i det minste mislykkes de i forståelsen av en-til-en korrespondanse, særlig når det første elementet teller to ganger; og mislykkes systematisk i oppgaver som involverer å forstå irrelevansen av orden og tilstedeværelse.

Den største vanskeligheten for barn med AMD ligger i å lære og huske numeriske fakta og beregne aritmetiske operasjoner. De har to store problemer: prosedyre og gjenoppretting av fakta i MLP. Kunnskapen om fakta og forståelse av prosedyrer og strategier er to dissocierbare problemer.

Det er sannsynlig at prosessproblemer vil bli bedre med erfaring, deres vanskeligheter med utvinning vil ikke. Dette skyldes at prosessproblemer skyldes mangel på konseptkunnskap. Den automatiske gjenopprettingen er imidlertid en konsekvens av en dysfunksjon av semantisk minne.

Unge gutter med DAM bruker de samme strategiene som sine jevnaldrende, men stole mer på umodne tellerstrategier og mindre på faktisk gjenoppretting av minnet som klassekameratene dine.

De er mindre effektive i utførelsen av forskjellige telle- og gjenopprettingsstrategier. Som alder og erfaring øker, de som ikke har problemer utfører utvinningen med større nøyaktighet. De med AMD viser ikke endringer i nøyaktigheten eller frekvensen av bruken av strategiene. Selv etter mye øvelse.

Når de bruker minneinnhenting, er det vanligvis ikke veldig nøyaktig: de gjør feil og tar lengre tid enn de uten AD..

Barn med MAD presenterer vanskeligheter i gjenoppretting av numeriske fakta fra minnet, og presenterer vanskeligheter i automatiseringen av dette utvinningen.

DAM gutter med ikke utføre en adaptiv utvalg av sine barn med DAM estrategias.los har sakket akterut i frekvens, effektivitet og adaptive seleksjonsstrategier. (referert til telleren)

Manglene observert hos barn med AMD ser ut til å reagere mer på en modell av utviklingsforsinkelse enn til et underskudd.

Geary har utviklet en klassifisering i hvilken tre undertyper av DAM er etablert: prosedyre subtype, undertype basert på semantisk hukommelse underskudd, og undertype basert på svikt i visuell-romlige ferdigheter.

Undertyper av barn som har vanskeligheter med matematikk

Undersøkelsen har fått lov til å identifisere tre undertyper av DAM:

• En subtype med vanskeligheter i utførelsen av aritmetiske prosedyrer.
• En subtype med vanskeligheter i representasjon og gjenvinning av aritmetiske fakta av semantisk minne.
• En subtype med vanskeligheter i den visuelle romlige representasjonen av tallinformasjonen.

den arbeidsminne Det er en viktig del av prestasjon i matematikk. Arbeidsminneproblemer kan forårsake prosessfeil, for eksempel i gjenoppretting av fakta.

Studenter med vanskeligheter i språklæring + DAM de synes å ha vanskeligheter med å beholde og gjenopprette matematiske fakta og løse problemer, både ord, komplekse eller virkelige liv, mer alvorlige enn studenter med MAD.

De som har isolert DAM har vansker i oppgaven med visospatial agenda, noe som krevde å huske informasjon med bevegelse.

Studenter med MAD har også problemer med å tolke og løse matematiske ordproblemer. De ville ha problemer med å oppdage relevant og irrelevant informasjon om problemene, å konstruere en mental representasjon av problemet, å huske og gjennomføre trinnene som er involvert i løsning av et problem, spesielt i problemene med flere trinn, å bruke kognitive og metakognitive strategier.

Noen forslag til å forbedre læringen av matematikk

Problemløsing krever forståelse av teksten og analysering av presentert informasjon, utvikling av logiske planer for løsningen og evaluering av løsningene.

krever: kognitive krav, som deklarativ og prosesskunnskap om aritmetikk og evne til å anvende kunnskapen til ordproblemer, evne til å utføre en korrekt representasjon av problemet og planlegge kapasitet til å løse problemet; metakognitive krav, som for eksempel bevissthet om selve løsningsprosessen, samt strategier for å kontrollere og overvåke ytelsen; og affektive forhold som den gunstige holdningen til matematikk, oppfatning av viktigheten av problemløsning eller tillit til ens evne.

Et stort antall faktorer kan påvirke oppløsningen av matematiske problemer. Det er økende bevis på at de fleste studenter med AMD har flere problemer i prosesser og strategier knyttet til bygging av en representasjon av problemet enn i utførelsen av operasjonene som er nødvendige for å løse det..

De har problemer med kunnskap, bruk og kontroll av problemrepresentasjonsstrategier, for å fange superstores av ulike typer problemer. De foreslår en klassifisering ved å differensiere 4 hovedkategorier av problemer i henhold til den semantiske strukturen: endring, kombinasjon, sammenligning og utjevning..

Disse superstores ville være de kunnskapsstrukturer som er satt i spill for å forstå et problem, for å skape en korrekt representasjon av problemet. Fra denne representasjonen foreslås utførelsen av operasjonene for å komme frem til løsningen av problemet ved tilbakekallingsstrategier eller fra den umiddelbare gjenoppretting av det langsiktige minnet (MLP). Operasjonene løses ikke lenger isolert, men i sammenheng med løsning av et problem.

Bibliografiske referanser:

• Cascallana, M. (1998) Matematisk initiering: materialer og didaktiske ressurser. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Område med didaktisk kunnskap om matematikk. Madrid: Editorial Sintese.
• Utdannings-, kultur- og idrettsdepartementet (2000) Vanskeligheter ved å lære matematikk. Madrid: Sommer klasserom. Høyere institutt for lærerutdanning.
  
• Orton, A. (1990) Matematikkdidaktikk. Madrid: Morata Editions.